ある仲買人は、将来価値が不確実かつ異なる、様々なタイプからなる80種の証券を持っています。仲買人は今から1年後の価値が可能な限り等しくなるような、5つのパッケージ（ポートフォリオ）にこれらの証券をグループ化しようとしています。
これはbin
packingと呼ばれる一般的な種類の問題例です。貨物船の荷を各貨物船において重さが等しくなるようにパッケージ化するような問題も、この種のモデルに含まれます。もし、多数の小さなアイテムを少数のグループに分けようとした場合、重さに大きな違いをなくして大まかに等しい配分を見積もることは可能でしょう。しかし、重さや大きさの異なるものを複数のパッケージにするやり方は多様で、効率的なやり方をすれば手作業で見つけられたバランスを改善することもできるでしょう。
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portbal.xls |
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将来価値が可能な限り等しくなるような5つのポートフォリオに証券の目録を分割する。 |
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grouping |
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集団としての能力がほぼ等しくなるようなチームの作成。船荷の重さが等しくなるように貨物を配分する |
ファイルportbal.xlsは、よくあるグループ化をモデルにしています。列Ａには特定の証券ID番号が、列Ｂには各証券の種類が入ります（ワークシートSECURITIESで、各種類について説明されています）。列Ｃ,D,Eでは、各証券の現在のドル価格、次年度の利益の平均および標準偏差が与えられます（証券の種類から決定されます）。この平均と標準偏差を用いた確率分布から収益率が選ばれ、今から1年後の証券の価格が計算されます。列Ｇで、各証券は5つのポートフォリオのどれか一つに割り当てられます。グループ化またはbin
packingタイプの問題の場合は、RISKOptimizerを動かす前に、最低１回は現行のシナリオで各グループ（１から５）が表示されていることを確認してください。
セルJ6:J10では5つのポートフォリオそれぞれの総価値を計算しています。これはデータベースの標準オフスクリーン（I列）とセルJ6:J10中のDSUM()関数によってなされます。このように、例えばセルJ6では、（G列で）group5に当てはめられたF列のすべての値のDSUMを計算します。
セルJ12はポートフォリオ値の合計中の標準偏差を、STDEV()関数を使って計算します。これによってポートフォリオ同士がその合計値ではいかに接近しているかの目安を得ることができるのです。グラフは各ポートフォリオの合計値を示し、すべてのポートフォリオが等分になる目的の数値には参考となる線が引かれます。
セルG5:G84を調整することでセルJ12のシミュレーション結果の平均を最小化します。groupingメソッドを使用し、G列に1,2,3,4,5のいずれもが必ず一度は現われるようにします。
grouping解法はRISKOptimizerに多種のものをXグループに納めるようにアレンジさせるメソッドです。Xは最適化のスタート時に調整されるセル中の異なる値の数です。
